随着双碳政策的深入推进，风力发电得到前所未有的发展。大量风电机组建设的同时，因螺栓紧固力问题导致的风电机组倒塔事件也随之发生。螺栓作为一种关键连接件，被广泛应用于桥梁船舶、仪器装备、风电机组、交通设施及其他工业领域，螺栓的应力状态决定着设备的使用状态和寿命。

 

在设备服役过程中，温度、应力以及交变载荷的作用都会改变螺栓紧固力的大小。螺栓紧固力不足会使连接部分产生松动、滑移，紧固力过大则会引起疲劳断裂，造成设备损坏。同时，服役螺栓螺纹处受力也会产生一定的塑性变形，增加了螺栓应力测量的难度。准确测量螺栓紧固力是风电工程领域热点问题之一，对风电机组设备的安装、维修和维护具有重要意义。

 

目前常用的螺栓紧固力测量方法有扭矩扳手法、电阻应变片法、光测力学法、磁敏电阻法和超声波法等。其中超声波法可以实现对在役螺栓紧固力的便携式无损检测，应用前景广阔。

 

超声波法是在声弹性效应的基础上，通过测量螺栓的渡越时间计算螺栓紧固力。其中渡越时间随螺栓应力状态变化而变化，可实现对风电螺栓紧固力的在线监测。

 

超声波法分为纵波单波法和纵横双波法，纵波单波法测量精度高、操作简单，但标定螺栓紧固力需要测量未服役螺栓的渡越时间，而对于在役螺栓渡越时间的测量比较困难；纵横双波法是通过测量纵横双波的渡越时间，根据数学公式计算得到螺栓的紧固力，适用于在役难以拆卸的螺栓。

 

国内外学者围绕超声波法开展了大量研究，但大都停留在实验室阶段，尚未实现大规模商业应用。

 

 

 

1、超声波测量的原理和数学模型

 

1、声弹性原理 

 

自1940年声弹性现象被发现以来，即在弹性介质中应力与声波传播速度之间相互联系，超声波波速的变化可间接反映应力大小。德岗辰雄从有限元理论出发，推导出超声波横波传播速度差与主应力差的关系。随后经过各国学者的不断努力，声弹性原理日渐成熟。

 

根据声弹性原理，当超声波传播方向与应力平行时，可得到如下数学关系：

 

 

式中：ρ0为固体零应力下的密度；σ为螺栓应力；λ，μ为材料的Lame常数；m，n，l为材料的Murnaghan常数；vLσ为标准温度下应力为σ时的纵波声速；vSσ为标准温度下应力为σ时的横波声速。

 

由上式可知，在零应力状态下即σ=0时，可得：

 

 

式中：vL0为标准温度下应力σ=0时的纵波声速；vS0为标准温度下应力σ=0时的横波声速。

 

将式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)中，化简可得：

 

 

 

式中：kL、kS为Lame常数和Murnaghan常数的混合常数项。

 

而在具体实验计算中，为简化计算，常根据泰勒公式对式(5)和式(6)进行变形简化：

 

 

在弹性力学理论中，当螺栓轴向应力小于其屈服强度时，可认为螺栓处于完全弹性变形阶段。当环境温度不变的情况下，Lame常数和Murnaghan常数可视为不变常数，此时螺栓轴向应力的大小只与长度和温度有关。

综上所述，建立轴向应力与螺栓长度、声速以及温度之间的数学模型，通过计算便可得到螺栓紧固力。

 

 

2、数学模型

 

 

胡克定律模型 

 

根据胡克定律，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。图1为螺栓的物理示意图，其中L为螺栓总长度。

 

 

图1 螺栓示意图

 

根据图1可得：

 

式中：Lσ为标准温度下应力为σ时的螺栓夹持长度；L0为标准温度下应力σ=0时的螺栓夹持长度；E为螺栓弹性模量。 

 

 

 

温度模型 

 

当螺栓温度发生变化时，螺栓长度、应力状态也随之变化。由于螺栓温度和长度的作用，超声波声速的变化方程如下：

式中：Vσ,T为温度Τ、应力σ时的声速；V0为标准温度下应力σ=0时的声速；Lσ,T为温度Τ、应力σ时的夹持长度；Α为声弹性系数；α为温度影响系数；β为温度膨胀系数；ΔΤ为温度变化量。

 

 

时间模型 

 

超声的渡越时间是指超声波在螺栓内部从发射到接收，传播两个螺栓长度所需要的时间。通过建立渡越时间和应力之间的关系，进而计算螺栓的紧固力。常见的时间模型如下：

 

式中：S0为标准温度下应力σ=0时的渡越时间；S0,T为温度Τ、应力σ=0时的渡越时间；Sσ,T为温度Τ、应力σ时的渡越时间；V0,T为温度Τ、应力σ=0时的声速；VT为温度Τ时的声速；LN为螺栓原始总长度。 

 

无论是纵波单波法，还是纵横双波法，测量螺栓的紧固力都是以上述数学模型为基础。随着超声波理论的完善，超声仪器和探头的精度和质量进一步精进，数学模型也适时修正优化。同时随超声波声时测量技术的提高，逐步完善声时测点位置，为螺栓声时的精准测量奠定了基础。在此基础上开发出新的算法和模型，测量精度不断提高，超声波测量技术的潜力被大大释放，大大推动了超声波声时测量法的工业应用。

 

 

2、风电螺栓测量方法研究现状

 

 

得益于“十三五”“十四五”规划的落地实施，我国风电市场迅猛发展，年累计装机量不断增加，同时海上风电项目的规模增速高于陆地风电。图2为2016—2022年风电装机容量变化趋势，可以看出中国风电市场累计装机容量从2016年的168.7 GW增长到2022年的395.6 GW；其中，陆上风电市场累计装机规模从2016年的167.1 GW增长到2022年的365.1 GW；海上风电市场累计装机规模从2016年的1.6 GW增长到2022年的30.5 GW。

 

 

 

图2 2016-2022年中国风电市场累计装机容量

 

随着风电装机规模的扩大，风电机组的技术监督问题日益突出，特别是兆瓦级风电机组的倒塌、风机坠头、塔筒拦腰折断等问题频发。螺栓是风电机组的关键连接件，尤其大功率兆瓦级风电机组安装螺栓可达上千根，因此螺栓的应力状态决定着风电机组的运行质量和安全。

 

目前大型风电螺栓的安装基本采用力矩扳手，安装紧固力环节缺少必要监督；其次，温度、载荷变化引起的螺栓松动和紧固力变化无法实现在线监测，安全隐患无法实时排查。准确测量、监测螺栓的紧固力是风电机组质量监督的关键。

 

超声波法作为一种无损检测方法，具有无损伤、无污染、精度高和便携化等优点，在螺栓紧固力检测领域具有重大应用潜力。

 

 

1、纵波单波法研究现状 

 

纵波单波法就是仅用超声纵波对螺栓紧固力进行测量的方法。通过测量螺栓服役和未服役状态下的渡越时间便可以计算得到螺栓紧固力的大小。纵波单波法是目前测量精度最高、研究时间最长的测量技术。

Smith等根据政府和公司的公开报告，探讨了超声波声时测量技术的专业背景，并通过案例表明超声波纵波法在螺栓应力检测领域的巨大潜力。

 

冉启芳等通过分析螺栓内部影响超声声速的因素，改善测量仪器并提出一种形状因子的纵波法，该方法考虑了螺栓自身形状和螺母的夹持作用对测量精度的影响，在0.01 μs误差范围内可准确测量出两次回波时间，保证了紧固力的测量精度。

 

Kim等提出了一种模态转换超声应力测量技术，通过分析轴对称圆柱固体中轴向应力对超声波波速的影响，建立了线性的声弹性方程，验证了超声波在螺栓中的模态转换，提高了单波法的测量精度。

 

张俊等从声弹性原理出发创新性地定义两项材料系数，并考虑温度变化对螺栓应力测量的影响，提出一种新的应力数学模型，并基于此模型开发的螺栓应力测量系统实现了超声渡越时间和温度的精确测量，其应力测量误差小于5%。螺栓材料系数的提出为后来学者的研究带来极大的帮助，测量精度达到了一个更高的维度。

 

贾雪等建立了一种新型的螺栓应力测试系统，采用高精度传感器对超声波和螺栓应力进行测试，根据实验结果分析修正了误差。图3为该测试系统的工作原理图，该测试系统采用小波去噪处理消除了高频噪声的干扰，将测量精度上升了一个层级。同时通过建立应力-声时曲线，可以实时监测螺栓应力的状态。实时监测能力的实现可支撑开发螺栓应力在线监测系统。

 

 

图3 测试系统示意图

 

潘勤学等针对螺栓应力分布不均匀以及现有测量模型精度的问题，革命性地将温度、材料因子和形状因子有机结合起来，提出一种有限元法；并通过有限元仿真标定实验，准确测量出45号钢的材料因子和M16、M20螺栓的形状因子；该方法将影响螺栓测量系数的材料属性和形状因子独立开来，克服了无法精准测量材料因子和形状因子的问题，为螺栓紧固力测量提供了一个新思路。

 

刘家斌等基于声弹性效应研制了一套自动化螺栓轴向应力超声波渡越时间标定系统，解决了测试系统效率不高、自动化不足的问题。图4为该标定系统物理原理图，该测量系统通过对不同螺栓的加载，利用FPGA和RS485，系统便可自动测量出对应的渡越时间，直接输出最终结果。测量系统的自动化、实时化特点在风电机组螺栓的在线监测领域具有极高的应用价值，自动化测量系统可大大减少现场测量工作量，实现螺栓紧固力快速、准确的测量，对于工业应用具有极高的价值。

 

 

图4 系统原理图

 

为进一步研究风电变桨轴承螺栓预紧力的检测方法，同时为预防风电机组螺栓失效及预紧力监测提供依据，孙越等在螺栓紧固力测量的理论和实验基础上，对风电机组螺栓紧固力进行了标定实验。采用COMSOL分析法和最小二乘法拟合渡越时间、声时差、应力之间的关系，实现检测误差小于3%，能够满足工业应用的需求。

 

Nikravesh等通过对各种螺栓应力方法进行对比，肯定了纵波法在测量精度方面的优越性，并指出纵波法测量技术需要同时测量螺栓服役和未服役时的超声波渡越时间，测量精度高，适用于螺栓安装过程中的紧固力测量；同时高精度自动化测量系统的实现为纵波法的工业化应用提供了技术支撑。但由于无法测量在役螺栓无应力状态下的渡越时间，纵波法的应用范围受到限制，此时就要利用纵横双波法实现在役螺栓的紧固力测量。

 

2、纵横双波法研究现状 

 

纵横双波法只须测量在役螺栓纵横波的渡越时间便可得到螺栓紧固力，应用范围广。由于横波测量技术的换能器、精度等限制，渡越时间难以准确测量。同时受其他因素的影响，纵横双波法也尚未得到大规模应用。

 

吴克成等针对纵波法局限性首先提出纵横双波法应力测量技术，同时对螺栓形状、温度等影响因素进行分析研究，结果表明双波法紧固力的测量精度满足工程要求，这为解决在役螺栓技术监督问题提供了数据支撑，也为后来学者指引了新的研究方向。

何存富等利用纵横双波法开展了群栓实验，也证明了纵横双波法测量螺栓紧固力的可行性。

江泽涛等系统性研究了螺栓应力与材料特性、夹持长度、温度和声时之间的关系，并提出一种新的数学模型，简化了计算过程，同时保证了测量精度。

徐春广等在声弹性原理的基础上提出一种快速准确测量螺栓紧固力的方法，该方法不仅消除了温度和弹性变形的影响，而且适用于螺栓长度未知的情况；同时分类讨论了螺栓在低载荷与高载荷不同情况下螺栓轴向应力测量系数的状况，得到不同载荷条件下应力测量系数的计算方法，大大提高了纵横双波法的测量精度，使得工业应用成为可能。

Herdovics等提出一种温度迭代补偿方法，利用超声波入射波进行相位估计，然后进行超声波传播速度变化估计，每一步后对激励相位差和传播速度差进行补偿，从而进行更加精确的估计。

纵横双波法应用实验中，严勇等对10.9级42CrMoA风电螺栓的紧固力进行了实地测量，通过分析测试系统延时误差和温度误差对不同测试方法测量精度的影响，开发出一套声速标定系统。图5为该标定系统的工作原理图，在系统轴向应力采集模式下，先由计算机的主机发出信号指令并输出特定脉冲信号，通过换能器激发纵横双波的入射波信号，回波信号经过带通滤波、增益，由系统数字电路精密计算出双波相应渡越时间，从而计算螺栓紧固力。该方法克服了横波难以测量的难题，测量误差小于5%，完全满足工程应用的要求，具有较高的工业化应用潜力。

图5 系统原理图

 

刘广兴等从声弹性原理从发，提出一种基于螺栓纵横双波渡越时间的声时比值法，解决了在役螺栓紧固力测量的问题。与其他方法相比，比值法大大简化了数学模型，可操作性更强，具有很好的应用前景。

 

材料表面缺陷将对超声信号的传导产生非线性影响，在此基础上，李相亨等将实际工程应用中螺栓预拉力的检测方法进行对比分析，研究了螺栓有效应力长度对螺栓紧固力超声测量的影响，并修正了有效应力长度的计算公式，确定螺栓有效应力长度精确范围；同时研究了超声波耦合剂对螺栓紧固力测量的影响，并找到一种性价比高的耦合剂，提高了双波测量螺栓紧固力的精度和经济性。

 

针对目前纵横双波测量精度不高的问题，通过对温度补偿、夹持长度、材料系数等方面的系统性分析，整体误差已经可以控制在5%以内，在实验室层面实现了螺栓紧固力的高精测量。

 

在役的风电机组螺栓由于受到交变载荷和环境温湿度的影响，随着时间的变化会发生应力松弛，增加倒塌的风险。而风电机组的技术监督工作无法拧下螺栓，只能利用双波法进行螺栓紧固力的精确加固。此时若采用扭矩法进行螺栓加固，无法实现螺栓的精准加固。螺栓过松会导致部件松动，过紧则可能导致螺栓断裂、机组倒塌，带来严重的经济损失。

 

3、电磁超声法研究现状 

 

相对于传统的压电超声技术，电磁超声是一种非接触性测量技术，不需耦合剂便可直接利用电磁耦合方法激励和接收超声波，避免了因耦合剂误差导致的紧固力测量误差，同时拥有更高的测量精度。

Kogia等研究了电磁超声换能器在高温情况下激发纵波检测大型设备，并利用仿真模拟电磁超声换能器的材料、尺寸参数和工作条件进行验证，拓宽了电磁超声换能器在高温条件下的适用范围。电磁超声在工业领域常用于测厚和探伤等方面，近些年开始应用于螺栓的紧固力测量。

 

Liu等针对电磁超声换能器效率问题，通过数值分析对永磁铁、线圈参数进行优化，并对7075铝合金螺栓进行实验，验证了模型的有效性。

 

丁旭等基于波型转换的单传感器螺栓轴力超声测量原理，研制出一套在役螺栓轴力电磁超声测量系统，图6为该测量系统的原理图。利用该系统完成了对M24、M26、M28和M30螺栓的紧固力测量，克服了耦合剂对测量过程的干扰作用，展现出压电超声所缺少的稳定性，误差小于10%，能够满足工程需要。

 

图6 系统原理图

 

王文军等提出了一种基于模式转换的电磁超声螺栓紧固力测量方法，通过分析超声波反射线路建立了双波声时与螺栓紧固力之间的数学模型，实现了对高强度螺栓应力的工程化测量。

 

岑鑫系统性研究了电磁超声测量技术的原理和方法，并针对电磁超声换能器效率低、信号弱的问题，通过COMSOL仿真分析，优化设计了一种新型换能器，图7为换能器的结构示意图。该换能器实现所测误差小于5%，为进一步提高电磁超声测量技术的精度提供了新思路。

图7 换能器结构图

高珊用控制变量法研究了永磁铁高度、宽度和线圈提离距离三个参数对洛伦兹力和磁通密度峰值的影响，结合电路板（PCB）总结出洛伦兹力和磁通密度峰值的影响规律；利用优化后的换能器参数在COMSOL软件中研究电磁超声换能器工作状态，并根据最大峰值过零点法对回波信号求得超声波渡越时间，从而实现螺栓紧固力的测量。

 

Cheng等通过对风电机组的风力涡轮机进行检测，建立了电磁超声换能器激发衍射纵波的模型，并详细分析了材料、距离等对传感器阻抗的影响，证明了换能器能够很好实现对衍射纵波接收，展现了电磁超声在风电机组检测中的潜力。

 

目前电磁超声测量螺栓轴向应力作为一个比较新颖的方向，主要围绕建立换能器和螺栓仿真模型应力测量两个方向开展研究。而仿真模型大都停留在二维模型方面，因此在今后的研究中对于螺纹的影响需要重点考虑。尤其在铁塔地脚螺栓的应力测量中，螺纹对于小尺寸螺栓的影响是不可忽视的。如何建立更优的螺纹仿真模型也是一个重要的研究方向。 

 

3、结束语

 

随着国内外学者的不断努力，超声测量理论和设备日趋成熟，测量精度也不断提高。纵波法和纵横双波法在风电机组技术监督方面发挥着越来越重要的作用，但目前仍存在一些问题限制了超声波测量技术的工业化应用，主要有以下几点：

(1) 纵波法和纵横双波法的测量原理都是假设螺栓应力均匀分布，但螺栓实际应力并不均匀，难以实现应力的定量分析，限制了紧固力测量精度。

(2) 风电螺栓中的渡越时间及应力区与零应力区的时间分配是影响螺栓紧固力测量的主要问题，如何标定超声波应力区真实渡越时间是解决螺栓紧固力标定的关键。

(3) 螺栓上下端面粗糙度也会对超声波声时标定造成误差，声时标定通常要求纳秒级别。粗糙度的标定误差越大，对螺栓渡越时间和紧固力的标定精度影响越大。

(4) 电磁换能器普遍存在效率低、信号弱和信噪比低的问题，大大限制了电磁超声测量技术的发展。提高换能器的效率是电磁超声技术规模化应用的关键。未来仍需要继续优化换能器的结构和零部件，对换能器开展更深入的研究。

(5) 目前测量系统重量、体积均太大，只适用实验室测量。未来测量系统要朝着小型化、智能化、便携化方向发展，实现现场螺栓紧固力的实地实时测量。

 

作者：魏祥赛1,2，刘广兴1,2，张丙法1,2，崔伟坛1,2，蒲英俊2

 

工作单位：1. 国网山东省电力公司电力科学研究院

 

2. 山东电力工业锅炉压力容器检验中心有限公司

 

来源：山东电力技术

 

转自：智能紧固件及紧固工具

来源：Internet

关键词： 风电螺栓 超声波测量