卸载柔度法测量紧凑拉伸试样裂纹长度的不确定度评定_检测资讯

卸载柔度法测量紧凑拉伸试样裂纹长度的不确定度评定

嘉峪检测网 2025-06-26 15:26

导读：研究人员根据GB/T 21143—2014《金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法》，利用柔度法测量裂纹长度，并对该方法的测量不确定度进行评定。

测量不确定度的评定和校准在测量工作中起着非常重要的作用。CNAS-CL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》指出：检测实验室应具有并应用评定测量不确定度的程序；校准实验室或进行自校准的实验室，对所有校准和各种校准类型都应具有并应用评定测量不确定度的程序。

柔度法是一种用于测量材料中裂纹长度的非破坏性检测技术。该方法基于材料在外力作用下发生形变的原理，通过测量材料的柔度（即单位载荷下的位移）来间接确定裂纹的长度。柔度法可以在不直接接触裂纹的情况下进行测量，适用于难以直接观察裂纹的场合，因此该方法可以应用在断裂韧性、裂纹尖端张开位移、疲劳裂纹扩展速率、裂纹扩展门槛值等试验中。在裂纹尖端张开位移试验中，将柔度定义为单位载荷作用下试样的位移变化，通常表示为弹性模量与裂纹长度和试样尺寸相关的函数。通过测量施加载荷下的裂纹张开位移V 和载荷F，可以计算出试样的柔度C，即C=V/F。然后，通过已知的柔度函数关系，可以反推出裂纹的长度。研究人员根据GB/T 21143—2014《金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法》，利用柔度法测量裂纹长度，并对该方法的测量不确定度进行评定。

1 试验材料与方法

利用7075铝合金材料制成紧凑拉伸（CT）试样。根据GB/T 21143—2014 中的要求在试样上预制裂纹，并利用COD 规（裂纹张开位移测量仪）测量裂纹张开位移与施加力，通过计算得到对应的卸载柔度，进而计算得到试样的裂纹长度。依据JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》和CNAS-GL10：2006《材料理化检验测量不确定度评估指南及实例》进行测量不确定度评定。重复测定10次施加力和对应的裂纹张开位移，将其作为试验结果。

2 建立数学模型
根据式（1）~（3）计算裂纹长度。

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此次试验采用的CT试样侧面无开槽，因此B=BN，式（3）中Be=B，λ如式（4）所示。

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试验以测量原始裂纹长度a0，est为主，因此λ=1，下文用a来代表a0，est。

将Be=B代入式（2），可得μ。

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3 测量不确定度的评定

3.1 测量不确定度的来源

经分析，测量不确定度的来源主要包括：试验机力值传感器的测量不确定度分量u（F），包括随机性和力值传感器最大允许误差引入的不确定度分量，以及标准测力仪引入的不确定度分量；COD规的测量不确定度分量u（COD），包括随机性和COD规最大允许误差引入的不确定度分量，以及COD 规校准器具引入的不确定度分量；通过力值传感器测量随机性带来的不确定度分量和COD规测量随机性带来的不确定度分量，可利用线性拟合的方法得出柔度C的重复性带来的不确定度分量u（C1），由相关测量器具造成柔度C 的测量误差的不确定度分量u（C2），以及试样尺寸测量的不确定度分量u（B）和u（W）。

3.2 测量不确定度分量的评定

3.2.1 卸载弹性柔度不确定度u（C）

弹性柔度如式（6）所示。

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以裂纹张开位移为y轴，对应施加的力为x轴绘制图，再进行线性拟合，试样柔度C为斜率，10次柔度的拟合结果与对应斜率的标准差如表1所示。

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对10次柔度测量结果的标准差Sp（C）进行合成，计算方法如式（7）所示。

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即试样柔度C的重复性引入的测量不确定度 u（C1）=Sp（C）=5.682×10− 11m/N。

试验机力值测量系统与COD规的最大允许误差均为±0.5%，因此试验机力值测量系统的相对不确定度分量urel（F1）等于COD规的相对不确定度分量urel（q1），为0.289%，自由度v=50。

校准所用的标准测力仪与COD规校准器具的准确度均为0.1级，置信因子为2，因此校准所用的标准测力仪引入的标准相对不确定度分量urel（F2）等于COD规校准系统引入的标准相对不确定度分量urel（q2），为0.05%。

合成标准不确定度的计算方法如式（8）~（11）所示，v=50。

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试样柔度C由测量设备误差引入的不确定度分量u（C2）如式（12）所示。

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柔度C的不确定度如式（13）所示。

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3.2.2 试样尺寸测量不确定度u（B）和u（W）

使用游标卡尺，在试验前对试样厚度进行10次测量，结果分别为25.12，25.14，25.13，25.12，25.14，25.13，25.13，25.13，25.12，25.13mm。

使用内沟槽游标卡尺，在试验前对试样宽度进行10次测量，结果分别为50.06，50.08，50.08，50.07，50.07，50.06，50.08，50.07，50.07，50.06 mm。

使用贝塞尔公式分别计算两者的标准差，Sp（B）=0.007379mm，Sp（W）=0.008165mm，重复性卸载柔度法测量紧凑拉伸试样裂纹长度的不确定度评定，=0.002582mm ，其中测试次数n=100，自由度 v（B1）=v（W1）=9。

测量用的数显游标卡尺与数显内沟槽游标卡尺的极限误差均为±0.01mm，所以测量误差引入的不确定度分量为u(B2)=u(W2)=0.005773mm ，自由度v2=50。

由于两分量无关，尺寸测量引入的标准不确定度卸载柔度法测量紧凑拉伸试样裂纹长度的不确定度评定，其对应的自由度veff (B)=58 ，0.006324mm，其对应的自由度veff (W)=58。

3.3 合成不确定度

各不确定度分量的计算结果如表2所示。

表2 各不确定度分量计算结果

不确定度分量	不确定度来源	标准不确定度分量 $u (x_{f})$ u(xf)	自由度
$u (F)$ u(F)	试验机力值的测量，试验机示值误差，标准测力仪的不确定度	$u_{r e l} (F_{1}) = 0.289 %$ urel(F1)=0.289%, $u_{r e l} (F_{2}) = 0.05 %$ urel(F2)=0.05%	50
$u (q)$ u(q)	裂纹张开位移的测量，COD 规示值误差，COD 规校准装置的不确定度	$u_{r e l} (q_{1}) = 0.289 %$ urel(q1)=0.289%, $u_{r e l} (q_{2}) = 0.05 %$ urel(q2)=0.05%	50
$u (B)$ u(B)	试样厚度的测量，测量重复性，量具误差	$u (B_{1}) = 0.002333 mm$ u(B1)=0.002333mm	9
$u (W)$ u(W)	试样宽度的测量，测量重复性，量具误差	$u (W_{1}) = 0.002582 mm$ u(W1)=0.002582mm, $u (W_{2}) = 0.005773 mm$ u(W2)=0.005773mm	50
$u (C)$ u(C)	试样柔度的测量，测量重复性，量具误差	$u (C_{1}) = 5.682 \times 10^{- 11} m/N$ u(C1)=5.682×10−11m/N, $u (C_{2}) = 9.320 \times 10^{- 11} m/N$ u(C2)=9.320×10−11m/N	76 (C₁), 50 (C₂)