针对直接绘制于控制图的工艺数据，在已证实工艺性能与产品质量同步达标的前提下，本文提出十种实用工具或措施以最小化误报警发生。

 

这一实践方法减少了针对表观无害工艺偏差的徒劳调查，简化了持续工艺验证（第三阶段工艺验证）或现行工艺验证方案的实施流程。

 

药品生产过程中产生的数据，包括中间体和成品检测数据、工艺参数、环境微生物与微粒监测数据、分析方法性能参数等。原则上都可采用休哈特控制图进行趋势分析，并运用尼尔森规则检测工艺平均值和变异度的偏移趋势。但本系列文章第1部分已指出，传统休哈特控制图的四项基本前提—数据随机性、数据独立性、恒定过程均值与恒定变异度—在制药和生物制药实际生产数据中往往无法满足。此外，应用传统统计过程控制(SPC)规则处理药品质量属性和微生物环境数据时，会导致大量误报警信号，进而引发针对这些表观无害的工艺偏差进行徒劳的根源调查。

 

本文提出了通过放宽和调整传统SPC规则来减少误报警的措施，包括建立实用控制限和实用规则。部分措施曾由Wheeler(5-6)、Laney(7)、Bar(8-10)、Call等人在行业报告(11)以及Scherder(12)和Scherder与Giacoletti(13)提出。本文在监管框架下结合真实工艺数据案例，提出补充措施并进行系统梳理。这些措施本质上是基于风险思维产生的，其应用将有助于企业实现监管机构定义的"受控状态"(1,2)。

 

尽量减少误报警信号  

 

如第1部分所示，由于工艺数据很少独立、常呈现自相关且非正态分布，这容易导致尼尔森规则频繁检测到形式偏差，包括超出控制限的误报警信号过多

 

在GMP质量体系下运行的制造商有义务调查并记录每个偏差，并实施纠正措施。然而，许多误报警实际上是常规变异的一部分，制造商难以在判定为受控良好的工艺中合理解释这些信号。企业需耗费大量时间和资源去检测、调查并记录这些误报警的“特殊原因”。

 

本节将建议生产商结合自身工艺特性，采取工具或措施以降低误报警频率。表I列举了10种此类工具的应用案例，对应附图展示了真实工艺数据示例。  

 

需特别强调的是，实施这10种工具时，必须同步证明“工艺性能和产品质量可接受性保障”（即受控状态）。历史数据及既往或动态经验应切实支持在药品工艺行为图评估中调整传统SPC规则的务实方法。

 

 

1.全局标准差的使用  

 

控制图传统上采用所谓的“短期标准差”（即针对分组数据采用“组内变异”，或针对个体数据采用移动极差计算的标准差）来计算控制限和警告限。这种方法能有效区分信号与噪声。当数据存在自相关时，短期标准差更小，控制限更窄，从而导致更多超限点的出现。  

 

制药行业收集的数据多为个体数据类型，传统SPC使用短期变异确定控制限。但来自11家生物技术公司的行业专家建议，大多数控制图应采用西格玛的长期估计值（即全局或长期标准差）。这种基于全体数据点计算的标准差通常更大，因此会使上下控制限分别扩大和缩小。基于全局标准差的控制图被称为Levey-Jennings图。

 

图1展示了某化学原料药100批的检测结果（所有结果均在98.0%~102.0%标准范围内），其中上图基于短期标准差，下图基于全局标准差。可观察到采用全局标准差时，控制限远离过程均值，从而消除了19个超限数据点。事实上，制药行业普遍使用全局标准差，却忽视了统计上正确的个体值控制图离散度量—短期标准差。Wheeler强烈反对在所有控制图中使用全局标准差，认为其无法有效区分特殊原因变异与普通变异。相反，行业专家认为长期西格玛估计更能捕捉影响常规工艺变异的长期变异源（如原料来源变化、操作人员和设备多样性）。因此，他们建议在多数场景中使用长期西格玛估计值来设定控制限并评估过程能力（Ppk）。

 

对分组数据进行控制图分析时，应首先考虑组内标准差。然而，若在Xbar控制图中观察到多个超限数据点，且数据背景允许存在额外的变异源时，则可考虑使用三向控制图。

 

 

2.在控制图中实施选定数量的尼尔森规则  

 

由于控制图的基本要求通常难以满足且过程数据也鲜少呈正态分布，尼尔森规则常被标记于控制图中。  此外，应用全部八项尼尔森规则（StatGraphics将规则2-8称为游程检验）可能提高误报率。  因此可探讨实践中是否需要全部规则。  希望维持过程处于"受控状态"而非"统计控制状态"的制造商，合理期望能主要检测：  

 

a) 离群信号  

 

b) 过程均值偏移  

 

c) 过程漂移  

 

在八项尼尔森规则中，检验规则1、2、3似乎能满足这些需求。  

 

这些规则在图2中通过3σ、2σ和1σ分界线划分A、B、C三个区域的案例得以说明。  

 

此外，可通过微调规则参数使其适应特定过程的实际已知行为特征。例如：  

 

将尼尔森规则3中连续六个上升或下降点的阈值调整为七或八个点。  

 

显然，原规则对应的发生概率不再适用。  因数据鲜少正态分布，这种阈值调整可视为另一种实践修正。  只有在应用修正规则后过程性能历史数据与产品质量仍可接受时，这种调整才具合理性。  

 

图1展示仅应用尼尔森规则1、2、3的Levey-Jennings图示。  若采用三级管控模式（1），可将控制限定义为行动限，尼尔森2、3作为预警信号；  若采用二级模式，则控制限作为预警限，忽略尼尔森2、3。  甚至可限定仅当尼尔森2和/或3涉及靠近3σ控制限的A区时才触发。  

 

完全可考虑其他尼尔森规则组合。  

 

Minitab白皮书通过模拟研究证实：  针对单值控制图，仅应用尼尔森1、2即可平衡检测灵敏度与误报率；  

 

对均值图，仅需应用尼尔森1、2、7；  

 

对极差（R）、移动极差（mR）或标准差图，仅需应用尼尔森1。  

 

该方案既可保证控制图的简明实用，又能有效提升对失控状态的检测能力。

 

3. 三向控制图  

 

正如前文所述，当过程运行中存在多个显著大于组内变异的变异源时，分组数据的Xbar-R或Xbar-S控制图可能出现超限值过多现象。图3再现了此类行为的典型案例，该图展示了C级洁净室空气微生物计数（cfu/m³）的监测数据，每次采样覆盖四个点位。室内四个点位的微生物计数被判定为同质子组，随后通过Xbar-R控制图评估监测过程。若认为同一洁净室污染水平可能随采样时间（即每周）波动，则Shewhart控制图恒定变异的基本要求往往无法满足（参见第一部分）。

 

因此，除周内变异外还存在周间变异，这解释了超限值频现的原因。图3的Xbar-R控制图易导致误判过程失控。  

鉴于存在显著附加变异源，可通过绘制子组均值的XmR控制图进行监控。此时过程行为表现为这些均值的X控制图与移动极差（mR）控制图（即将均值作为单值数据绘制）。由于均值为子组的平均值，可添加第三张控制图反映组内变异（即不同采样时间的极差或标准差）。最终形成的三向控制图，如图4所示。值得注意的是，该图显示过程目前处于良好受控状态。  

 

需谨慎使用三向控制图。仅当分组数据同时存在显著附加变异源时，方可优先选择三向控制图而非Xbar-R控制图。

 

4. 设置k·σ控制限（k>3）  

 

如第1部分所述，Wheeler证明3σ限覆盖了来自多种非正态分布的至少97.5%数据（17）。因此，若接受最多2.5%的工艺数据可超出3σ限（Nelson准则1），则无需要求数据符合正态分布。若无法接受该（或更高）的越限率，则通过历史数据验证工艺性能可接受后，将控制限设为4、5或6σ可减少警报（10）。这与Shewhart的观点一致："当通过既往经验可预测现象未来在限定范围内的表现时，该现象即处于受控状态"（18）。  

 

图5展示了D级洁净室（法规限值200cfu/m³）空气中微生物计数（cfu/m³）的非正态分布实例，359次观测中19次触发Nelson准则1（5.3%）。将上限设为6σ后异常点仅余6个。当工艺经验表明特定程度的异常信号属于常规变异且无害时，需要提升kσ限值。对特定合格工艺，设置k>3的kσ控制限可视为维持受控状态的经验决策。

 

5. 基于验收控制图设定控制限  

 

药品的某些质量属性经常在远低于标准限度的控制限之间波动（即过程能力极高的工艺）。例如某生物原料药的水分标准限度为10.0%（重量/重量）（图6）。传统的均值+3σ控制限（4.15）显然与标准限度存在安全裕度，对应的过程能力指数Cpk为5.75，过程性能指数Ppk为5.35。对此类高能力工艺可采用验收控制图进行监控。这类控制图采用与传统控制限不同的"修正后控制限"。  

 

其中一类验收控制图是基于客户标准限度（单边或双边）构建，可采用以下三种参数组合：拒收质量水平与β风险；可接受质量水平与α风险；或同时采用拒收与可接受质量水平。图6即为某生物原料药水分的验收控制图，其控制限从3西格玛限值4.15调整为7.80%。该限值是基于可接受的不合格率0.0001%与β风险0.05推导得出。 

 

另一类验收控制图则以允许偏移的过程均值为基准，而非标准限度。该方法允许过程均值偏移至某个可容忍水平，并基于该偏移均值确定3σ限值。图7展示了某工艺允许均值从2.92向上偏移1.5σ至3.54的情形，新均值叠加3σ后形成4.77%的修正后上限。  

 

两类验收控制图均扩展了实际过程均值与修正限值间的容差带，大幅降低数据超限的可能性。在确保历史数据证明工艺性能与产品质量达标的前提下，企业可根据具体工艺能力调整该容差范围。

 

6. 避免截断的可报告结果  

 

制药实验室报告测量结果时，使用的有效数字位数（包括小数位数）需与规格一致。例如，当某规格要求保留一位小数时，记录或计算得到的结果即使有两位或更多小数，也需四舍五入至一位小数。以某原料药的批号熔点为例，其规格限度为172–178°C。实际记录温度时保留一位小数，但需四舍五入为整数以符合规格要求。

 

Borman和Chatfield曾讨论使用四舍五入数据对照规格限度进行正式评估的潜在问题。当将100批原料药的四舍五入数据绘制为图8的控制图时，X图中显示大量超出3σ上限的可报告结果，可能误判工艺失控。但这些实际为误报。若使用原始保留一位小数的数据绘制控制图（图8下），工艺则显示受控状态。若测量增量的步长大于未截断数据的内在变异度，将导致误报。熔点值的过程西格玛为0.141，远小于温度截断值的测量步长1。此条件下，过程变异在四舍五入操作中被掩盖，数据呈现"块状"特征。而原始温度数据的测量步长为0.1，与过程变异相当。因此，避免"块状"数据可减少超限异常值。  

 

需注意：合规性测试应使用四舍五入结果，但工艺特性分析应使用扩展的原始数据。

 

7. 对拟合分布设置正态等效限值 

 

从定义明确的分布（尤其是重尾分布）数据中计算3σ限值会导致多达2个数据点的2.5%超出限值。如Wheeler所示。如果认为这种情况不可接受，可以尝试将数据拟合到已知的非正态分布模型并推导正态等效限值（即能包含99.73%数据的0.00135和0.99865百分位数）。超出正态等效限值的数值数量少于超出3σ限值的数量。图9的下部轨迹显示了C级洁净室五个区域记录的285个空气微生物采样计数的分布（法规限值为100 cfu/m³）。上部轨迹显示数据与几何分布的拟合效果良好（卡方检验p值为0.085），计算得到的0.99865百分位限值为25 cfu/m³。传统3σ限值的简单计算结果为16 cfu/m³。这两个限值分别被1个（0.35%）和7个（2.45%）数据点超出。

 

因此，相比3σ限值，采用几何分布模型拟合可减少6次误报，即避免6次无效调查。图9下部轨迹中标注的25 cfu/m³（0.99865百分位）限值仅被单个异常值超出。

 

需要注意的是并非所有数据集都能拟合到已知参数分布。在这种情况下，可以考虑以下非参数测量方法。

 

8. 基于非参数容忍区间的限值确定  

 

如之前讨论所述，当数据分布存在严重偏斜、非正态或难以拟合模型时，3σ控制限并不总能实现误报警最小化。这种情况下可采用非参数容忍区间方法，避免任何分布假设。Wheeler（参考文献24）曾指出容忍区间的局限性，认为其基于全局标准差计算，不适宜替代3σ控制限。然而由于容忍区间旨在覆盖近乎全体数据，若历史数据表明过程性能持续稳定，可考虑将其作为实际控制限。  

 

图10展示了C级洁净室420个微生物计数的直方图，数值范围0-34 cfu/m³（法规限值100 cfu/m³）。本例设定95%置信水平时，分析得出上限34 cfu/m³，该限值覆盖了99.3%的总体数据。值得注意的是，无分布假设限值的可靠估计需足够大的数据量支撑。例如要确保95%置信水平下99%数据落入限值内，至少需要约300个样本量。

 

9. 将数据百分位数作为限值的确定方法  

 

一种更简便的非参数方法来设定警报或行动限是直接计算第k百分位数（0<k<100）。这种百分位法已应用于图10中的同源数据集。95%和99%百分位数分别为24和32 cfu/m³，并在直方图上标注。这些数值可分别作为警报限和行动限的设置依据。  

 

需要再次强调的是，这种百分位法应当基于具有长期实践支撑的大样本数据集应用，且需确保对应时段的工艺性能和产品质量均处于满意状态。  

 

 

 

10. 以规格允差比例设定限值  

 

第三种非参数且完全经验化的方法可应用于高能力工艺。当长期实践表明工艺性能始终运行在远低于规格限的控制限内时，可采用经验阈值作为警报或行动限。美国药典（USP）在制药用水案例中指出：  

 

"企业应基于历史数据或水质标准比例建立过程控制水平"(25)。笔者观察到两家生物科技公司将C级区原始终处于个位数微生物水平的100 cfu/m³法规限值，分别设定为50%或80%的经验限值。图11显示了三个采样点的纯化水微生物计数，绝大多数数值远低于100 cfu/mL的规格限。可有意将警报限设定为规格允差的合理比例（如20或50 cfu/mL），并将规格限（100 cfu/mL）作为行动限。此方法同样需要长期稳定运行的工艺实践证明所选警报限的合理性。

 

结论  

 

建议采取十种实用工具或措施（见表一），用于最大限度减少实际流程数据在图表中原样绘制时产生的误报警，前提是同步验证工艺性能及产品质量处于受控状态。这些工具将减少对实际处于受控状态的生产流程中表面无害偏差开展无谓调查的情况。

来源：文亮频道

关键词： 持续工艺验证