引言

1.1 橡胶本构行为

在重复受载条件下,橡胶会发生应力软化,可将这一现象表述为如图1所示的Mullins效应。当橡胶在卸载或施加的载荷小于第一次时,其应力应变路径都位于加载路径之下。当再次加载的载荷大于第一次时,加载曲线先沿着第一次的卸载路径Ⅰ′和路径Ⅱ上升,随后沿着路径Ⅱ′卸载,后续的加卸载过程与上述情况相同[13]。

Zhao等[14]发现填充橡胶单轴加卸载时最大应力可部分恢复,热处理温度越高,最大应力恢复的能力越显著。高亮亮等[15]研究了新型热塑性硫化胶材料的压缩Mullins效应,发现在第二次单轴循环压缩时,Mullins效应的回复程度随热处理温度的升高而增大。Allen等[16]研究了气相硅作为增强填料对复合硅弹性体Mullins应力软化的影响,并使用了一种结构改性的疏水性二氧化硅作为填料,减少了结构断裂和Mullins应力软化。吴伟等[17]探讨研究了炭黑含量对Mullins效应的影响,随着炭黑含量的增加,EPDM硫化胶的Mullins效应表现明显。

目前广大学者对于橡胶材料Mullins效应的研究主要集中在可逆恢复程度、填料对其影响程度方面,热处理温度越高,Mullins效应的可逆回复程度也随之显著提升,炭黑含量增加时,Mullins效应表现明显。

1.2 橡胶配方及加工条件

在橡胶配方方面,生胶、填料、抗老剂等是影响橡胶材料疲劳性能的主要因素,橡胶配方不同其化学微观结构也有所不同。在加工条件方面,混炼工艺、硫化设备、硫化时间、硫化温度等会直接影响橡胶制品的疲劳寿命。

张松峰等[18]通过研究氯丁橡胶的配方及性能发现,纯氯丁橡胶比氯丁橡胶与通用胶并用能获得更高的屈挠疲劳性能。Ji等[19]对比研究了CNT和炭黑对天然橡胶复合材料疲劳性能的影响,随着炭黑含量的增加,天然橡胶复合材料的疲劳性能得到改善,CNT含量越高,疲劳性能反而有所降低。余本祎等[20]研究发现将N550和N234调整为理论最佳颗粒分布,其炭黑分散性更加优越,胶料的耐磨性得到提升。Huangfu等[21]合成了胺钝化粗碳点作为天然橡胶抗老剂,分散良好的胺钝化粗碳点使天然橡胶抗老化性能更加显著。李晓青等[22]研究发现炭黑用量为60份、硫化温度为140 ℃、硫化时间为30 min时,工程装备履带用橡胶的硬度值和磨耗性能最好。

通过上述研究可知,工业生产中通常选用天然橡胶作为减震橡胶制品的原料,有特殊需要时也选用氯丁橡胶或丁苯橡胶。通常情况下橡胶制品的补强剂是炭黑,可根据减震橡胶制品的疲劳寿命长短要求,少量添加其他填料。分批次加入较难分散的配合剂,或将混炼工艺调整为分段混炼,可以使配合剂更均匀分散。同时要合理制定橡胶硫化工艺,确保橡胶各部位的硫化程度一致。此外,可进一步加强对填料分散程度和交联网络等的研究。

1.3 加载历程

载荷历程是影响橡胶疲劳寿命的因素之一,它表述了建立疲劳寿命预测模型时损伤参量随时间的变化情况。当试验条件与试验对象相同时,疲劳损伤会随着加载条件的变化体现出较大的差异性。用于描述载荷条件的应变参数有应变峰值、应变谷值、应变R比、应变谷峰值及应变幅值[23]等,图2可清晰反映各应变参数的定义。

图2 正弦加载曲线

其中,应变R比为R=Amin/Amax。

Schieppati等[24]研究了非结晶橡胶的疲劳行为,总结出裂纹扩展的速率与加载频率相关。Mars、Fatemi等通过研究橡胶试柱在变幅载荷下的疲劳特性发现,橡胶试柱的疲劳寿命随加载幅值排列形式的不同而表现出差异。段小成等[25]针对哑铃型圆柱橡胶试件,分析了变幅载荷对疲劳寿命的影响,总结出在变幅加载条件下预测填充天然橡胶疲劳寿命时,Miner线性累计损伤法则较为适用。Chung等[26]提出了变幅载荷下弹性体疲劳寿命的数值预测法,并利用此方法对橡胶悬置的疲劳寿命进行预测。刘治澳等[27]在拉伸次数和拉伸变形量不同的条件下分析了天然橡胶的疲劳性能,拉伸频率越高,橡胶的疲劳老化现象越严重。

当施加的载荷为变幅时,应变R比、加载顺序、加载频率等因素都会影响受载橡胶元件的疲劳寿命。低频时橡胶机械疲劳破坏的主要原因是分子链断裂,高频下的疲劳破坏主要由温度升高后的热降解引起。

1.4 使用环境

橡胶零部件常在恶劣多变的环境下工作,环境温度、氧、臭氧、化学物质、光等因素会显著影响橡胶材料疲劳裂纹的增长。氧化老化也是影响橡胶疲劳特性的因素之一,橡胶材料变硬变脆,从而产生机械疲劳,抵制裂纹扩展的能力逐渐衰退。

任欣[28]研究发现当环境温度从0 ℃到110 ℃时,天然橡胶的疲劳寿命缩短为1/4,而苯乙烯丁二烯橡胶的疲劳寿命缩短为万分之一。伍少海等[29]以橡胶帘线复合材料为研究对象,研究总结出高温会导致橡胶基体破坏、橡胶与帘线二者的粘合面发生失效,表1是在试验温度条件改变时,橡胶帘线材料的动态粘合性能[29]。

表1 试验温度不同时橡胶帘线复合材料的动态粘合性能

注:负荷2.5/3.0 kg,摆幅2 mm,测试频率13 Hz。

Zheng等[30]选用角鲨烯对天然橡胶的老化过程进行模拟,当天然橡胶发生老化时,橡胶内部的分子网络被破坏,力学性能减弱。Kamaruddin等[31]研究了裂纹在臭氧氛围中的扩展情况,应变水平低时形成的裂纹较少,但长度较长,而应变水平高时形成的裂纹较多,而长度相对较短。孙阿彬等[32]将合成的新型防老剂Si-GD用于改性白炭黑并补强天然橡胶,研究表明了Si-GD改性后天然橡胶白炭黑复合材料的撕裂强度、邵氏硬度等明显增加,采用4份Si-GD的复合材料耐磨性较采用等量Si-69更好。

因此,在惰性环境下,疲劳裂纹扩展的速率会减缓,而在高温、氧和臭氧环境下,疲劳裂纹增长的速率加快,臭氧比氧的影响更明显,可通过在橡胶中加入填料的方式降低温度对橡胶疲劳寿命的影响。

2.1 橡胶疲劳裂纹萌生寿命预测模型

疲劳裂纹萌生法假定橡胶材料疲劳寿命与材料的某一力学参数存在函数对应关系,通常情况下,该力学参数被叫作疲劳损伤参量[33]。选取并确定疲劳损伤参量是建立疲劳寿命预测模型的关键一步,选用不同损伤参量所建立的模型预测准确度有所不同,国内外学者在该领域形成了较多成果。

在以连续介质力学为基础的裂纹萌生寿命预测中,疲劳裂纹萌生寿命和疲劳损伤参量两者满足的幂法则关系为

P=K(Nf)b

(1)

式中:P为疲劳损伤参量;Nf为裂纹萌生寿命;K和b为材料常数。

基于连续损伤力学理论的裂纹萌生寿命是从材料损伤角度来计算的,Kachanov最早提出连续损伤力学理论,并通过该理论解释了材料的蠕变损伤,之后该理论才被用于预测材料的疲劳损伤寿命。

对于橡胶材料的疲劳研究,通常有4类力学性能参数被用于预测橡胶的疲劳寿命,分别是应变参数、应力参数、能量参数和基于构型应力张量的疲劳损伤参量。Mars和Harbour等[34-35]分别以4种应变参数作为损伤参量预测了天然橡胶和丁苯橡胶的寿命,损伤参量为最大主应变峰值时模型预测效果最好。Luo等[36]将等效应力用在橡胶材料疲劳寿命预测模型中,通过试验证明了该模型的寿命预测效果较好。上官文斌等[37]分别以4种应变参数、2种应力参数,以及一种能量参数作为预测模型的参量,分析了某橡胶悬置的疲劳寿命,结果表明选用Luo应力、Saintiter应力作为损伤参量能取得更优的预测结果。Verron等[38]研究了橡胶元件受到外加载荷时应变的变化情况,针对橡胶多轴疲劳提出了一种基于应力和应变的新预测模型。Andriyana等[39]研究了基于构型应力张量方法的应用情况,认为该法能全面反映橡胶受载形变的过程,能更好地预测出橡胶疲劳的发生趋势,适用于橡胶材料的单、多轴疲劳预测。

通过分析发现,选取应变参数作为疲劳损伤参量,预测准确性普遍较低。以应力参数为疲劳损伤参量的预测准确性良好。在选用能量参数作为疲劳损伤参量方面,使用开裂能密度来估算多轴疲劳寿命更具优势。目前以构型应力张量为基础研究橡胶疲劳损伤问题的文献较少,且该方法的应用效果需进一步验证。

2.2 橡胶疲劳裂纹扩展寿命预测模型

橡胶疲劳裂纹扩展模型是基于断裂力学理论提出的,假设橡胶元件上已存在长度为C0的初始裂纹,当循环加载时,橡胶元件发生失效破坏,此时裂纹生长至Cf,裂纹从C0扩展至Cf过程中,橡胶元件承受的载荷循环次数即为裂纹扩展寿命,可表述为

N=1/f(T(c,t))dc

(2)

式中:f(T(c,t)为裂纹生长模型; T为撕裂能,它是裂纹长度c和时间t的函数。目前,应用较广泛的橡胶疲劳裂纹增长模型主要有2大类,一类与时间和温度无关,如Thomas模型、Lake-Lindley模型、Pairs模型、Mars-Fatemi模型和插值模型等,另一类与时间和温度相关,例如臭氧攻击裂纹增长模型、黏弹性断裂增长模型等。Lake和 Lindley以填充橡胶为试验对象,在撕裂能比为0的恒幅载荷条件下开展了裂纹扩展试验,将橡胶裂纹扩展特性划分为4个阶段[33],如图3所示,其中横坐标表示撕裂能峰值,纵坐标表示裂纹扩展速率。

图3 Lake-Lindley橡胶材料裂纹扩展模型

4个阶段裂纹增长速率近似表达式为

(3)

式中:dα/dN为裂纹扩展速率;rz为臭氧环境下的裂纹扩展速率;T0为门槛撕裂能; Tt为转折撕裂能; Tc为临界撕裂能;A0、B0和p分别为材料的疲劳特性参数。

汪艳萍[40]以配方不同的2种填充型天然橡胶为对象,研究了橡胶的宏观力学性能和微观结构,对比分析了用应变能密度和撕裂能2个参数评价橡胶多轴疲劳寿命的效果差异。丁智平等[41]选用撕裂能范围作为橡胶弹簧疲劳寿命预测的损伤参量,结果表明预测的疲劳寿命是试验寿命的1.33倍,预测精度较高。Saintier等[42]在裂纹扩展方向等多方面做出了深入研究,得出在单、多轴加载下,裂纹发生的位置与方向主要受最大主应力限制。Wang等[43]利用裂纹扩展法预测了橡胶悬置的寿命,预测寿命结果满足工程要求,预测的裂纹发生位置和方向与测试结果较吻合。Shangguan等[44]对单切口撕裂橡胶试样进行了变振幅载荷下的裂纹扩展试验,建立了裂纹扩展计算模型。王小莉等[45]基于开裂能密度、裂纹扩展特性对某橡胶隔振器的疲劳寿命进行了预测,预测结果与实测结果较一致。Pei等[46]以断裂力学为基础,推导出撕裂能和裂纹生长速率二者之间所呈的函数关系。

基于断裂力学来预测车用橡胶隔振器疲劳寿命的方法目前还有一定局限性,主要受限于准确计算多轴载荷下橡胶的撕裂能。目前,计算裂纹形状和方位不同时橡胶撕裂能的主要途径是采用有限元仿真软件。

图4 橡胶构件疲劳耐久性分析流程

目前对橡胶隔振器进行疲劳寿命有限元分析主要基于ABAQUS、ANSYS、MSC.Marc、Fe-safe、nCode DesignLife等分析软件。根据疲劳破坏机理,疲劳裂纹产生的主要原因是应力集中,裂纹主要从其应力较为集中的表面边缘区域开始萌生。可采用有限元仿真手段,首先建立橡胶元件的有限元仿真模型,通过非线性有限元分析,确定橡胶隔振器应力集中的位置,将应力集中位置附近的区域认为是潜在危险区域,通过计算确定出潜在危险区中最小寿命的具体位置,最后预测出橡胶隔振器的疲劳寿命。李明敏等[23]建立了某橡胶悬置的有限元模型,确定了在施加-10.1 mm的位移时,悬置不同位置的对数应变达到最大值,明确了悬置最可能发生疲劳破坏的位置,其仿真得到的应变云图与标注的危险点如图5所示[23]。

图5 对数应变分布云图

姜纪鑫等[48]通过MSC.Marc软件预测了发动机橡胶悬置元件裂纹最先可能出现的位置是橡胶边缘与钢板结合的部位,同时通过分析最大Green-Lagrange应变与疲劳周期的关系曲线得出随着悬置橡胶元件最大Green-Lagrange应变的增大,其疲劳周期呈减小的趋势。姬娜等[49]基于热力耦合,通过有限元仿真法预测了橡胶支座的疲劳寿命,研究结果表明疲劳寿命预测值与台架试验均值误差为7.5%。刘海东等[50]针对某款SUV橡胶悬置轴套的结构和配方进行优化,对比发现优化后橡胶轴套的应力集中现象减少,疲劳耐久性能有所提高。Xu等[51]利用有限元模型计算了橡胶套筒螺柱剪切连接器的应力和应变状态,以临界表面法为基础对疲劳裂纹的生长寿命进行预测,并基于断裂力学预测了裂纹的扩展寿命。李龙等[52]通过建立橡胶支座的八分之一有限元模型,分析确定了临界位置处的格林-拉格朗日应变,结合疲劳试验确定的疲劳损伤参数,预测了橡胶构件的疲劳寿命。Wada等[53]提出了一种基于非线性时空有限元法的新仿真方法,预测了单个缺口橡胶样品的疲劳寿命,并通过试验验证了该方法的有效性。

总之,运用仿真手段准确预测橡胶元件疲劳性能意义重大,国内外学者在橡胶元件疲劳耐久性有限元分析方面已经取得了一定成绩,但在加载过程中橡胶材料会发生应力软化、应变结晶、蠕变松弛和黏弹滞后,这一系列特性使分析橡胶的真实应力应变状态变得更加复杂,影响了疲劳有限元分析的准确性,导致了目前疲劳寿命仿真精度不高,进一步提升仿真准确性挑战性较大。

4.1 橡胶材料疲劳寿命试验

橡胶材料疲劳试验主要指本构关系试验与橡胶材料试样疲劳寿命试验,一般在产品设计开发初期进行。

橡胶的本构关系试验指单轴拉伸、等双轴拉伸和平面拉伸3种[54],如图6所示,分别表征橡胶在3种不同状态下的力学行为,通常情况下,橡胶材料受到外加载荷而产生的形变都能由这3种变形的耦合状态进行表征。

图6 橡胶本构关系试验

在特定的试验环境下,根据橡胶样片准静态加载下的应力应变数据拟合出对应的本构模型参数,选取拟合效果较好的超弹性本构模型。张启宵等[55]分别开展了橡胶材料的单双轴及平面拉伸试验,获取了三元乙丙橡胶材料的应力应变参数。焦建英[56]在常温条件下针对2种硫化天然橡胶开展了本构试验,选用了Yeoh模型来表征橡胶气囊。

橡胶材料试样疲劳寿命试验主要是以橡胶试片、哑铃型橡胶试柱、环形橡胶试柱、撕裂试样等为对象,进行疲劳寿命试验。橡胶试片、哑铃型橡胶试柱这两者作为简易橡胶材料疲劳试件,在试验过程中,当加载循环达到1 000次、10 000次及24 h后[2]需进行调整。同时,应采用辛普森数值积分方法计算疲劳损伤等效参量,以几何平均法对试验得到的疲劳寿命数据进行处理。环形橡胶试柱作为纯剪切试件,在加载过程中只能承受轻微的压缩载荷。撕裂试样是在裂纹扩展试验中使用的,在试验进行前,应当预先在试样上设置好长度指定的裂纹,使裂纹沿预设裂纹扩展,防止多次分散裂纹或裂纹偏差。试样的形状设计是橡胶疲劳试验中的重要环节,目前相关文献中涵盖的试样形状在反映橡胶产品工作时的真实载荷方面还有待提升。若试验条件足够充分,进行多种类的橡胶材料试验能够获取更充分的橡胶材料数据。常见的材料试验装置主要有3种,如图7所示[57]。

图7 橡胶材料试验装置

4.2 悬置疲劳耐久性测试

汽车动力总成悬置的疲劳耐久性测试是在产品设计完成后针对悬置样品进行的测试,主要是各大主机厂、企业在项目或产品开发末期进行的橡胶悬置样件性能合格验证。主机厂通常在试验场进行道路试验,验证整车的疲劳性能。悬置供应商通常不采用道路试验法验证悬置的疲劳性能,在试验台架上进行模拟测试,也有部分疲劳领域学者开展悬置的道路模拟台架试验[58]。

帕斯卡试验是在严峻恶劣的路况下检验整车的疲劳性能,在试验过程中,不定期观测悬置有无橡胶剥离、破损、龟裂等。各个主机厂在整车帕斯卡试验的具体要求上可能会略有差异,通常试验过程分为2个阶段,每个阶段进行不同次数的循环,第一阶段重点考察底盘操纵性能,第二阶段考察动力传动性能。在试验台架上进行悬置疲劳试验通常有2种方法:一是根据载荷谱进行悬置疲劳试验;二是按照给定的载荷、固定的试验频率等进行疲劳试验。周兆耀等[59]采集了道路载荷谱,通过远程参数控制在试验台上模拟了悬置处于强化道路环境时的一系列振动特性,证实了试验的可靠性。胡浩炬等[60]对拉杆悬置橡胶进行试验,经试验测得该结构的疲劳寿命为33.8万次。李先洲等[61]针对液压悬置进行了疲劳耐久性测试时,针对橡胶主簧开裂这一现象,优化了橡胶主簧,有效提高了悬置的疲劳寿命。

由于试验周期长、数据处理的工作量大、时间和经济成本较高等原因,通常按照固定试验频率和载荷进行疲劳试验。从理论上来说,悬置的疲劳测试应在真实的温度环境中进行。在汽车实际使用过程中因工况和路况等不同,悬置周围的温度变化较大,通常采用单一的具有代表性的温度进行悬置的疲劳耐久测试。在高温环境下,疲劳试验次数应少于常温下的疲劳试验次数。一般悬置系统的设计寿命应与整车寿命相同。根据以往悬置产品的台架疲劳试验要求及其在整车中的疲劳表现,主机厂将修正台架疲劳试验方法并提出新的试验要求[62],因此悬置供应商主要根据主机厂提出的悬置疲劳试验温度及其他要求进行疲劳试验。

针对橡胶材料及悬置进行疲劳试验与测试是汽车动力总成悬置生产过程中的重要环节,经设计及优化最终测试所得的悬置系统疲劳寿命应当与整车寿命相同,同时悬置疲劳耐久性试验也可以用来验证仿真分析方法的正确性,从而促进CAE技术在优化悬置结构、改进悬置性能等领域的应用,提高悬置系统开发的效率。

1) 影响橡胶制品疲劳耐久性的关键因素是胶料配方,此外还有橡胶本构行为、加工条件、使用环境、加载历程条件等因素。橡胶的Mullins效应随填料的变化而改变,其可逆恢复程度受热处理温度影响。要确定合适的胶种、填充剂的种类和用量,合理设计胶料配方。加载频率较高时,橡胶内部发生相互作用,使橡胶局部温度过高、开裂速率加快。橡胶材料的老化速度、裂纹增长速度随温度的升高而加快。

2) 在不同的加载条件下,有区别性地选用疲劳预测模型能够获得更好的预测效果。单轴、特定多轴或简单幅值周期性加载时,以连续介质力学为基础的疲劳裂纹萌生模型预测效果较好;多轴或更复杂情况下,以连续损伤力学为基础的疲劳裂纹萌生法具有广泛预测前景。基于断裂力学的裂纹扩展法需已知裂纹初始尺寸、位置和状态,目前主要借助有限元软件计算和分析裂纹的撕裂能。

3) 通过有限元仿真预测橡胶元件疲劳寿命的一般方法确定局部应力或应力集中点,进而确定疲劳发生位置及最小寿命。在利用有限元仿真软件模拟橡胶材料时,材料自身的非线性、加载后的应力软化、应变结晶及蠕变松弛等现象会影响有限元仿真模型的准确性,因此,有限元仿真的精度有待进一步提升。

4) 橡胶材料一般的承载变形可以由单轴拉伸、平面拉伸和等双轴拉伸这3种简单变形的耦合状态描述。目前常用的橡胶试样还不能反映真实橡胶制品工作时的多轴载荷。各大主机厂通常以道路试验的方式,验证整车及橡胶悬置的疲劳性能,悬置供应商通常按照固定试验频率和载荷针对橡胶悬置进行疲劳台架试验。

5.2 展望

橡胶疲劳耐久性的研究今后可从仿真精度的提升、真实工况、氧化老化的仿真模拟这3方面进行。

1) 在提升仿真精度方面,需将温度、负荷、材料力学行为变化等因素对橡胶制品疲劳寿命的影响考虑进有限元模拟中。深入研究橡胶元件疲劳寿命的频率、温度相关性,在表征橡胶材料时,建立与温度、材料力学行为等因素相关的本构模型,不断提升疲劳寿命仿真模型的精确度。

2) 在真实工况的模拟方面,深入研究加载条件为多轴变幅载荷、极高载荷时橡胶隔振器的疲劳寿命情况。橡胶隔振器实际的工作过程是多因素复合影响下的复杂、动态过程,可进一步关注橡胶的动态疲劳问题,更真实、全面地反映橡胶隔振器的疲劳破坏过程,准确反映实际橡胶疲劳行为及疲劳寿命。

3) 在氧化老化的仿真模拟方面,可建立老化对橡胶疲劳寿命的定量模型,深入开展橡胶材料氧化老化的模拟研究。橡胶制品经常暴露在不同的环境条件下,温度和氧气的升高使橡胶的物理和化学性能发生变化,容易出现热氧化老化现象,且在老化过程中,橡胶胶料中添加的抗氧化剂会被耗尽,因此迫切需要进一步开展橡胶的防老化研究。