功率谱密度是指随机信号的各个频率分量所包含的功率（或称能量）在频域上是怎样分布的，通常用PSD表示，单位为g²/Hz。它在频域上分布的曲线图称谱图（简称谱）。横坐标为频率，纵坐标为功率谱密度g²/Hz（称功率谱）。

 

 

在工程领域，随机振动测试是评估产品在运输、运行等环境中耐受性的关键手段。功率谱密度(Power Spectral Density, PSD)作为描述随机振动特性的核心参数，通过量化振动能量在频域的分布，为振动控制提供了量化依据。

 

PSD是单位频率带宽内的振动能量密度，其数学表达式为：

 

PSD(f)=T→∞limBE[∣XT(f)∣2]其中，XT(f)为信号的傅里叶变换，B为频率分辨率，E[⋅]表示数学期望。PSD的单位通常为g2/Hz或m2/s3，表征不同频率成分对总振动能量的贡献。例如，在轨道交通领域，IEC 61373标准中规定，100Hz处的PSD值为0.19 m2/s3，其物理意义为该频率下单位带宽的振动能量密度。

 

一、功率谱密度PSD的数学含义

 

1、 确定性信号（周期信号）：通过傅里叶级数展开，功率集中在离散频率上。

 

2、随机信号（非周期平稳信号）：功率分布在连续频带上，需用功率谱密度PSD描述。在无线通信中，通信产品在其的工作频段中，每单位频点所携带的能量（功率）我们称为功率谱密度。

 

二、功率谱密度PSD的物理意义

 

能量分布：PSD曲线下的面积对应总均方根值(RMS)，直接反映振动的平均能量水平;

频率特征：通过PSD谱图，可识别振动的主频、谐波成分及能量集中区域;

试验设计：Grms(RMS的平方根)是振动试验条件的核心参数，用于控制振动台的输出。

 

三、功率谱密度函数 (PSD) 是什么？

 

功率谱密度函数 (PSD) 就像是结构的 “振动能量诊断报告”。

横坐标 (X轴)： 频率 (Hz)。就像你在调收音机，从低频调到高频。

纵坐标 (Y轴)： 功率谱密度值。可以通俗地理解为在该频率点上，振动能量的大小。

图像特征： 你会看到一个或多个“山峰”。每个“山尖”对应的频率，就是结构的固有频率（也叫自振频率）。

山越高越陡，说明结构在这个频率上振动得越剧烈，能量越集中。

 

四、加速度谱密度与功率谱密度换算关系

 

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关键词： 加速度谱密度 功率谱密度