在动力学分析中应根据分析的工况类型，设置合适的材料应力应变曲线，即应考虑材料的应变率效应，需要设置不同应变率下的真实应力应变曲线。应变速率应从代表性材料试片测试中获得，准静态应变速率为0.001/s和0.1/s，一般选择0.001/s。动态应变速率应至少为1/s至10/s之间的一个应变速率。对于更高的动态应变速率，应获得100/s至300/s之间的最小一个应变速率。从材料试片测试中获得的数据是采用工程应力应变格式，在模型中需要将工程应力-应变曲线转换为真实应力-应力曲线，如图所示。

 

 

（a）不同应变速率下典型的应力应变图（b）典型的真实和工程应力应变图

 

塑性金属材料的拉伸试验一般分为四个阶段，包括弹性阶段、弹塑性阶段、损伤开始出现的弹塑性阶段、裂纹产生至断裂阶段；在损伤出现后，金属样件内部的晶粒之间会有极小的孔洞间隙，当小孔洞累积发展后形成大的孔洞聚集时，会出现承载能力急剧下降而直至断裂。

 

样件的拉伸应力应变曲线为工程应力应变，在实际使用时需要转换为塑性应变之后的真实应力应变曲线。工程与真实应力应变的转换是根据样件的体积不变原理，而体积不变原理只适用于缩颈之前的变形；当缩颈之后由于内部空洞的原因其体积是变化的，即该原理不适用于缩颈后的转换；但该转换的公式适用于缩颈之前（一般为抗拉强度时）的数据，该数据一般适用于多数情况；若要得到缩颈之后的，需要通过选择合适的硬化模型进行拟合得到。

 

应变率的概念：若假设在单轴测试中试样均匀拉伸，无缩颈现象，使得应变率在整个试样上均匀。工程应力应变和真实应力应变的计算试样，如下图7-4所示。

 

 

图7-4 试样单轴拉伸图

 

长度变化量：，t为加载时间，r为加载速率

 

工程(1/s) 

 

 

真实应变率]/片-)

 

 

有效塑性应变：/E

 

为有效塑性应变，真实应力由相应的塑性本构方程（硬化模型）拟合，常见的拟合准则主要有以下几种形式：

 

（1）Ludwik模型，

 

（2）Swift模型，

 

（3）Hocky模型，。

 

（4）S-H combined模型1，，考虑Swift和Hockett权重。

 

（5）Voce模型，

 

（6）Hockett-Sherby模型2，

 

（7）Stoughton-Yoon模型，

 

大多数塑性金属通常选择公式（4）作为真实应力的拟合公式。

 

若选择仅输入初始屈服应力SIGY和切线模量ETAN代替真实应力与有效塑性应变曲线，即

 

，其中

 

（）。

 

单元中的有效应变率不仅取决于加载速率、还取决于形状和尺寸等因素。应变率灵敏度定义主要有以下三种方法： 

 

方法一：定义应变率缩放对屈服应力的影响曲线，这种方法使用一条曲线定义一个系数，该系数依据于应变率并应用于基本应力中。

 

方法二：通过*DEFINE_TABLE输入不同的应变率下的真实应力应变曲线。

 

方法三：使用COUPER和SYMONDS模型，，其中为应变率，和为材料常量。

 

对于粘塑性公式，建议使用VP=1，即使用塑性应变率第二个不变量，而不是总的应变率，可以减小模型中应变率灵敏度的噪声，会使计算的应力没有振荡，但会增加计算成本。

 

应变率由*DATABASE_EXTENT_BINARY中的STRFLG设置为1输出，应变率的准确性取决于输出的分辨率。

 

（3）线性材料采用材料模型MATL1，仅需要输入弹性模量、密度和泊松比等三个参数；焊点一般采用MATL100，需要输入弹性模量、密度、泊松比、屈服应力和硬化模量（ET），屈服应力和硬化模量非必须等参数；塑料件可采用MATL123，对于具有缓冲吸能的材料，材料模型一般采用MATL57，如缓冲泡棉。

 

参考：《超单元法应用实践》，清华大学出版社，2025.3 

 

来源：CAE之家

关键词： 动力学分析