Hashin准则一直是纤维增强复合材料中最受欢迎的失效准则之一。该文章对其进行了批判性的评估。该准则最显著的特征是引入了失效模式，并假设失效由失效平面上的面力（Traction on the Failure Plane）决定（简称TFP假设）。对于这个假设，出自于Mohr准则，随面失效的概念而引入。然而，这一假设仅适用于各向同性材料，而且即使是对于各向同性材料，它也并非没有例外。

文章考虑了三个相对简单的案例，揭示TFP假设在各向异性的复合材料失效问题中，可能出现的矛盾，并得到了物理实验的验证。在每个案例中，失效都发生在面力完全消失的平面上，失效不能归因于该平面上的面力。因此，对于各向异性材料来说，TFP假设在理论和物理上都是没有根据的，从而否认了Hashin准则的普遍适用性。

 

 

 

 

一、引言

材料失效准则是工程应用中预测材料破坏的重要工具。纤维增强复合材料作为一种重要的工程材料，其失效准则的研究尤为重要。Hashin准则之所以成为一个流行的复合材料失效准则，很大程度上是因为其引入了失效模式的概念，从而广受欢迎。

 

Hashin准则的核心假设是“失效由失效平面上的面力（Traction on the Failure Plane）决定”，该假设简称为TFP假设，但这一假设缺乏理论依据，并且在文献中从未有过适当的论证。尽管Hashin准则在工程应用中得到了广泛应用，但其理论基础从未被科学地建立过。

 

近日，《Journal of Composite Materials》期刊发表了一篇题为“A critical appraisal of the Hashin failure criterion”的论文，该研究由英国诺丁汉大学李曙光教授和Elena Sitnikova博士完成，文章对Hashin准则的适用性问题进行了深入的讨论。

 

该研究通过理论分析和实验验证，揭示了Hashin准则中的TFP假设在非各向同性材料中的一般不适用性，并对该准则中提出的关于失效模式的处理方法提出了质疑，为未来复合材料失效准则的研究驱散了一层浓郁的烟雾，正本清源，才有进取的希望。

 

二、内容简介

1.Mohr准则及其对各向异性材料的不适用性

 

Mohr准则预报的材料失效是面失效，而失效面的方向可以完全由三个主应力决定，平行于第二主应力的方向。作者指出，尽管Mohr准则在各向同性材料中有相当的适用性，但它完全不适用于各向异性材料，因为各向异性材料的失效时，失效面的方向不能仅仅取决于主应力，它还严重地受到各向异性材料的主方向的影响。文章强调，Mohr准则中的TFP假设，对于各向异性的复合材料来说，一般不成立。

 

图 1. 三维应力状态的Mohr圆

 

2. Hashin准则与Tsai-Wu准则的关系

 

Hashin准则通过引入失效模式（如纤维模式和基体模式）以及TFP假设，简化了复杂应力状态下的复合材料失效的预测，所预测的是面失效；而Tsai-Wu准则，预测的则是点失效，不区分失效模式。文章指出，在引入TFP假设之前，Hashin准则的失效函数与Tsai-Wu准则的失效函数完全相同，只是形式上，Hashin准则是通过应力不变量来表达失效函数而已。而Hashin准则的最终形式与Tsai-Wu准则的差别，即在特定失效模式下所得的简化了的失效函数，则完全是由之后引进的TFP假设与失效模式造成的。然而，如果TFP假设的适用性有问题的话，那么，Hashin准则就是从Tsai-Wu准则朝着一个不正确的方向迈了一步而已。这正是文章欲予揭示的。

 

3. 对于各向异性材料质疑TFP假设适用性

 

文章对Hashin失效准则中最关键的假设—— TFP假设（失效由失效面上的面力决定）——进行了深入的讨论。作者通过三个案例来说明在各向异性材料中，失效并不总是由失效面上的面力决定的。第一个案例是单向纤维增强复合材料（UD composites）在垂直于纤维方向的等双轴压缩下的失效行为；第二个案例涉及一种特殊的各向异性复合材料，其中纤维的弹性特性与基体相比十分低，可以近似为孔洞；第三个案例是UD复合材料在沿纤维方向的单轴拉伸或压缩时发生的辟裂失效。在这三个案例中，在失效平面上面力完全消失，但是材料失效仍然发生，这与TFP假设相矛盾，表明该假设在理论上和物理上都不成立，因此不能普遍适用于UD复合材料。

 

（1）等双轴横向压缩的UD复合材料：实验结果表明，复合材料在等双向横向压缩下，失效发生在面力为零的平面上，与假设相矛盾。

 

图 2. 纤维方向垂直的等双向压缩应力状态

 

图 3. (a) 钢制夹具，(b) 夹具俯视图，包括试件，(c) 夹具装置的横截面图，其中样本中的纤维方向与页面垂直

 

（2）单轴横向压缩下的纤维弱化的UD复合材料：这样的复合材料在单向横向压缩下，失效应该发生在面力为零的平面上，与TFP假设相矛盾。

 

图4.纤维弱化单向复合材料在横向单轴压缩应力下的失效

 

因为纤维弱化的UD复合材料不易获取，文章采用了粒子弱化复合材料作为其替代，展示了其在单向压缩下的实验结果，失效发生在面力为零的平面上，与TFP假设相矛盾。

 

图5. 在单向压缩下的颗粒弱化复合材料

 

图 6. 立方玻璃试样 (a) 测试前 (选择一个透明的表面以显示内部气泡) (b) 失效后的试件 (压缩载荷加在垂直方向上)

 

（3）在沿纤维方向单轴拉伸或压缩下的UD复合材料：这时经常发生的一种失效模式是顺纤维方向的辟裂

 

图7. 在沿纤维方向的单轴拉伸或压缩下，UD复合材料中经常发生的顺纤维方向辟裂的失效模式 （a）单轴拉伸、（b）单轴压缩

 

4.关于Hashin准则中失效模式的讨论

 

在材料失效准则的研究领域，Hashin准则还有另外一些方面值得进一步探讨，尤其是与失效模式相关的内容。Hashin准则在引入失效模式时，除了纤维和基体失效模式，还提出了拉伸和压缩失效模式，但这一做法引发了一些误解。

 

首先，Hashin准则最终形成的公式中，拉伸失效与压缩强度无关，反之亦然。这种表述导致了一种观念，即预测拉伸模式失效时不能涉及压缩强度，反之亦然。然而，这种观点缺乏科学依据，与TFP假设相似，它被默认接受而从未受过质疑。

 

Hashin准则在很大程度上依赖于莫尔准则。根据莫尔准则，理论上失效包络线应该从所有应力状态下失效时的莫尔圆来构建。实际操作中，至少应考虑单轴拉伸和单轴压缩的情况。因此，除非应力状态恰是单轴拉伸或单轴压缩，否则在一般情况下，失效应由拉伸和压缩强度（即相应的莫尔圆）共同决定，不论失效模式被划分为拉伸还是压缩。即使在单轴压缩情况下，失效面的方向也会受到拉伸强度的影响。因此，在预测所谓的压缩失效时，考虑材料的拉伸强度不仅是合理的，而且是必需的；反之亦然。

 

其次，关于基体失效的问题，Hashin准则中拉伸和压缩模式的划分是基于两个横向正应力的和，但是，根据莫尔准则，即使正应力之和为负，只要其中一个应力为正且足够大，同时材料足够脆，拉伸失效仍然可能发生。这一点已在文献中得到充分证明。因此，Hashin准则将失效模式简单划分为拉伸和压缩，缺乏充分的依据。

 

上述讨论并非否定失效模式在失效准则公式中的重要性，而是指出Hashin在引入失效模式时的所采用的方法并没有充分的科学支持，反而被过分夸大。根据Hashin在1980年发表的原始文献，引入失效模式的概念主要是为了避免二次失效函数中的交互项系数，而非基于全面的微观力学研究。在区分纤维模式和基体模式时，除了TFP假设外，并未考虑其他与模式相关的信息，而且在推导拉伸失效准则时人为排除了压缩强度，反之亦然。为了更客观地反映失效模式在失效准则中的作用，需要进行更系统的研究。文章的目的是要传达一个关键信息：如果我们的思维被原有的框架所限制，例如盲目接受TFP假设和失效模式划分，那么就很难取得更符合实际的成就。

 

三、小结

Hashin准则的核心假设——“失效由失效平面上的牵引力决定”——在非各向同性材料上，从来没有能通过任何有效的检验，而相反，文章中比较简单地就列举了三个反例。该假设在Mohr准则（严格地仅适用于各向同性材料）中的适用性具有相当的根据，但对非各向同性材料的适用适用性，几乎毫无根据。该研究揭示了Hashin准则失效模式概念的不足，并强调了如果要对复合材料失效理论进行科学的研究，那么就需要如实评估Hashin准则，并寻求更可靠的理论框架。

 

原始文献：

Li, S., & Sitnikova, E. (2024). A critical appraisal of the Hashin failure criterion. Journal of Composite Materials, 0(0), 1–14. https://doi.org/10.1177/00219983241289488

原文链接：

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/00219983241289488

 

 

来源：复合材料力学

关键词： Hashin准则 纤维增强复合材料